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F[X]=Ax^2-[2a-1]x-lnx 1.当A=2时判断函数在区间的零点个数

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2 | 2011-8-19 10:28:03 | 显示全部楼层 |阅读模式

F[X]=Ax^2-[2a-1]x-lnx
=2x^2-[2a-1]x-lnx 令2x^2-[2a-1]x-lnx =0 即 2x^2-[2a-1]x=lnx 画图像y1=2x^2-[2a-1]x，y1恒过（0,0）点
y2=lnx当两曲线相切时，有一个交点， y1'=4x，y2'=1/x 令 y1'=y2'，即x=1/2时，两曲线相切，切点为（1/2,-ln2）这时，a=1+ln2，当x=1/2时，y1>y2，则无交点，这时，a1+ln2综上所述，a<1+ln2时，无零点
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