如图，已知△ABC，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点。

显示全部楼层 · 2011-8-19 18:42:03

如图，已知△ABC，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点。
1.如果点p在线段BC上以3厘米|秒的速度由B点向c点运动，同时，点Q在线段CA上由c点A点运动
（1）如点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等？请说明理由
（2）若点Q的运动速度与点p的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△COD全等?
2.如点Q以（2)中的运动速度从点C出发，点P以原来的速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇?

千问 · 2011-8-19 18:42:03

分析：（1）①根据时间和速度分别求得两个三角形中的边的长，根据SAS判定两个三角形全等．②根据全等三角形应满足的条件探求边之间的关系，再根据路程=速度×时间公式，先求得点P运动的时间，再求得点Q的运动速度；（2）根据题意结合图形分析发现：由于点Q的速度快，且在点P的前边，所以要想第一次相遇，则应该比点P多走等边三角形的两个边长．解答：解：（1）①∵t=1秒，∴BP=CQ=3×1=3厘米，∵AB=10厘米，点D为AB的中点，∴BD=5厘米．又∵PC=BC-BP，BC=8厘米，∴PC=8-3=5厘米，∴PC=BD．又∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴△BPD≌△CPQ．②∵vP≠vQ，∴BP≠CQ，又∵△BPD≌△CPQ，∠B=∠...

千问 · 2011-8-19 18:42:03

如图，已知△ABC，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点。1.如果点p在线段BC上以3厘米|秒的速度由B点向c点运动，同时，点Q在线段CA上由c点A点运动（1）如点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等？请说明理由（2）若点Q的运动速度与点p的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BP...

千问 · 2011-8-19 18:42:03

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