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定义在(-1,1)上的函数f(x)= -5x+sinx, 如果f(1-a)+f(1-a^2)>0,则实数a的取值范围是____

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查看11 | 回复1 | 2011-8-19 19:56:10 | 显示全部楼层 |阅读模式
f(x)=-x^3-sinx,x(-1,1)f(-x)=-(-x)^3-sin(-x)=-f(x)所以f(x)是奇函数f'(x)=-3x^2-cosx-10f(1-a)>-f(1-a^2)=f(a^2-1)1-a0(a+2)(a-1)>0a1又:-10移向得f（1-a)>-f(1-a^2),又因为函数f（x）是奇函数，因此f（1-a）>f(a^2-1)，而求导可知函数f(x)是单调减函数，因此，1...
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