一道数学题

显示全部楼层 · 2009-2-26 11:09:43

一个自然数（也许非常大）乘以2是个二次方数，乘以3是个三次方数，乘以5是个五次方数，试求符合条件的最小的这样的数。

千问 · 2009-2-26 11:09:43

首先这个数含有因数2，3，55的次数一定是2和3的倍数，且除以5余4，所以是5^243的次数一定是2和5的倍数，且除以3余2，所以是3^202的次数一定是5和3的倍数，且除以2余1，所以是2^15最小的数就是2^15*3^20*5^24...

千问 · 2009-2-26 11:09:43

用C语言呢编程就可以求出来。用数学方法还不晓得咋子求呢，难道一个一个去试？...

千问 · 2009-2-26 11:09:43

2^15*3^20*5^24...

千问 · 2009-2-26 11:09:43

(2^15)×(3^20)×(5^24)...

千问 · 2009-2-26 11:09:43

(2^15)(3^20)(5^24)...