有一批长度分别为3,4,5,6,7厘米的硬木条

显示全部楼层 · 2015-9-18 13:59:46

有一批长度分别为3,4,5,6,7厘米的硬木条，他们的数量足够多，拿三根作三角形的三边可以为成几个三角形？
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要详细步骤！

千问 · 2015-9-18 13:59:46

有一批长度分别为3,4,5,6,7厘米的硬木条，他们的数量足够多，拿三根作三角形的三边可以为成（32）个三角形。C.32考虑到三角形两边之和要大于第三边的限制，可组成1)不等边三角形个数：C(3,5)-1=9；【五根不同长度木条中取三条作为三角形边，共有C(3,5)种组合。再减去（3,4,7）这一种不合格方案，得上式】2)等腰或等边三角形：5×5-2=23【腰的长度有五种，再各配以五种不同底边长度，共有5×5种方案。再减去(3,3,6)和(3,3,7)这两种不合格方案，得上式】∴共计 9+23=32 个...

千问 · 2015-9-18 13:59:46

C.32考虑到三角形两边之和要大于第三边的限制，可组成1)不等边三角形个数：C(3,5)-1=9；【五根不同长度木条中取三条作为三角形边，共有C(3,5)种组合。再减去（3,4,7）这一种不合格方案，得上式】2)等腰或等边三角形：5×5-2=23【腰的长度有五种，再各配以五种不同底边长度，共有5×5种方案。再减去(3,3,6)和(3,...