如图,在△ABC中,∠ABD=∠CBD,BD交AC于点D,已知∠ABC=∠C=∠BDC.求∠A和∠C的度数.

显示全部楼层 · 2009-2-26 19:22:51

设∠A=X ∠C=Y 有：X+2Y=180 Y作为△ABD的外角有：X+1/2Y+Y=180 解得：X=Y=36度...

千问 · 2009-2-26 19:22:51

∠CBD、∠C、∠BDC在同一三角形中，故相加是180°因为∠ABD=∠CBD。所以∠CBD=1/2∠ABC因为∠ABC=∠C=∠BDC 所以∠CBD=1/2∠C=1/2∠BDC 所以∠CBD+∠C+∠BDC=∠CBD+2∠CBD+2∠CBD=180°所以∠CBD=36°，∠ABC=∠C=2*36°=72°则∠A=180°-∠ABC-∠C...