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(1)直线l:bx+ay=ab,圆心(1,1),半径r=1则|a+b-ab|/√(a^2+b^2)=1平方得a^2*b^2+2ab-2ab(a+b)=0又ab≠0,则ab+2-2a-2b=0即(a-2)(b-2)=2AB中点坐标为（a/2,b/2）, 由(1)、的（a-2）（b-2）=2两边除以4得（a/2-1）*（b/2-1）=1/2。所以AB中点轨迹方程为（x-1）（y-1）=1/2。其中x>0,y>0。是双曲线一支。△AOB的面积是ab/2。由（a-2）（b-2）=2得a*b/2=a+b+1。△AOB的面积ab/2要最小，也就是a+b+1最小。 由（a-2）（b-2）=2知当a-2=b-2时,即... |
