看着很晕的数学题

显示全部楼层 · 2009-2-27 14:16:21

已知A、B、C、D四个数之和为N,这四个数是大于等于2的整数.请问每当N增加1这4位数共有多少种组合?请列出计算公式!

千问 · 2009-2-27 14:16:21

若N增加1，即A,B,C,D其中之一的一个数增加了1.（由于最后问题问的是“这个4位数有多少种组合”，因此对A,B,C,D的限制好像有一些问题，暂且认为A,B,C,D是4个个位数吧，但这样就无法排除9+1后不是个位数的问题了。但这个我们先不考虑这些吧）那么所有的可能为4C1*4*3A3=96（种）4C1表示在A,B,C,D中选出一个，4表示在4位数的四个位置上选择一个，3A3表示其他三个数在剩下的位置全排列...

千问 · 2009-2-27 14:16:21

A+B+C+D=NA,B,C,D>=2的整数N增加1这4位数共C41=4种组合...

千问 · 2009-2-27 14:16:21

{N-2*4}*C4(1)=4*(N-8)分析都为2的是后只有C4（1）若有不为2的就构成了数字差，二4个数的总和等于N，出去由4个2构成的最根本的情况，所以将会多出N减去8的倍数的可能...

千问 · 2009-2-27 14:16:21

题目有点模糊，建议再考证下，如果参考2楼的意见，那答案就是无限多，否则就是1楼的正解...

千问 · 2009-2-27 14:16:21

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