帮我做奥数题

显示全部楼层 · 2009-2-27 21:06:48

两个四分之一圆圆弧的半径分别是2和4，两个阴影部分的面积差是？？大家帮帮我吧

千问 · 2009-2-27 21:06:48

原来的两条半径各作为正方形的两个相邻边，把这个图形补齐成一个完整的正方形，边长是4。设下面的阴影面积是A，上面那个小的面积是B，新补出来的部分面积为 S 那么A＋S＝ 4*4/2 - pie * 2^2/4= 8 - pie, [1] B + S = 4*4 － pie * 4^2/4 = 16 - 4 pie, [2] [1]-[2], A-B = 8 - pie - (16 - 4 pie) = 3pie -8=3.14*3 - 8 =1.42...

千问 · 2009-2-27 21:06:48

那个白的类梯形的部分假设面积为X，小阴影为2*4-X=8-X；大阴影为1/4π*16-X-1/4π4=3π-X，所以阴影差为3π-8....

千问 · 2009-2-27 21:06:48

就是大四分之一圆减去小四分之一圆减去长方形面积3π-8...