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若多项式a^2+(k-1)ab+9b^2是完全平方式,求k值

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查看11 | 回复5 | 2009-2-28 12:58:49 | 显示全部楼层 |阅读模式
若多项式a^2+(k-1)ab+9b^2是完全平方式．求k值
有详细过程

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千问 | 2009-2-28 12:58:49 | 显示全部楼层
a^2+(k-1)ab+9b^2是完全平方式=a^2+(k-1)ab+（3b）^2=a^2±2*a*3b+（3b）^2所以±（K-1）=6所以K=7或K=-5...
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千问 | 2009-2-28 12:58:49 | 显示全部楼层
解:原式完全平方后为(a+3b)^2所以ab项前面的系数为6既k-1=6k=7...
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千问 | 2009-2-28 12:58:49 | 显示全部楼层
=7 公式:(A+B)^2=A^2+2AB+B^2A=aB=3b的所以：k-1=2*3=6,k=7...
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千问 | 2009-2-28 12:58:49 | 显示全部楼层
= =完全平方式，所以可以写成第一种情况（a+3b）^2或者是（a-3b）^2当是①的时候 K-1=6 K=7当是②的时候K-1=-6 K=-5如果题目中有对K的取值范围有规定在适当的取舍。...
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千问 | 2009-2-28 12:58:49 | 显示全部楼层
(a+3b)^2=a^2+6ab+9b^2,故k为7...
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