关于IMC国际数学竞赛的问题（要答案），谢谢~！

显示全部楼层 · 2009-3-1 08:20:47

1．如图1，是正立方体面上的两条直线，
那么角BAC 的度数是（
）.
2.19．黄金分割律是公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯发现的，这其实是一个数字的比例关系。一条线段的黄金分割点是这样定义的：在线段上取一点，使得，则点就称为线段的一个黄金分割点，这个比值近似为，
如果将作为一个长方形的长边，为宽，则这个长方形称为黄金矩形（矩形即长方形），
（1）矩形的面积为15，求出矩形的长与宽 .
（2）以为宽，在矩形的同侧作黄金矩形，求矩形的长 .
（3）再以为宽，在矩形同侧作黄金矩形，求矩形的长.
（4）如此类推下去，作出第4个矩形，第5个矩形，…，请你计算第10个矩形的长.

千问 · 2009-3-1 08:20:47

1. 60度，等边三角形 2. 长段与短线段比例0.618 长7.97宽4.93 （xy=15; x/y=0.618）是不是漏掉了a,b,c...需要补充总之，第n个矩形的长就是第一个矩形的宽除以0.618的(n+1)次方第n个矩形的长就是第一个矩形的长除以0.618的n次方代入n=10...