等差数列乘积及求和

显示全部楼层 · 2019-8-9 10:20:44

1-100的和及乘积各为多少
那么1-n的和及乘积又各为多少呢？
我需要得数，以及重要的、简单的方法
谢谢，我才7年级

千问 · 2019-8-9 10:20:44

1-100的和等于5050。1-100的积等于9.332622e157，这个结果已经超过了初中的学习范畴。1-n的和等于(1+n)n/2。1-n的积无法用通项式子表达出来，只能代入具体数值计算。在有穷等差数列中，与首末两项距离相等的两项和相等。并且等于首末两项之和；特别的，若项数为奇数，还等于中间项的2倍。等差中项即等差数列头尾两项的和的一半，但求等差中项不一定要知道头尾两项。例如：1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1...

千问 · 2019-8-9 10:20:44

(1+2+...+n-1+n)*2=1+2+...+n-1+n+n+(n-1)+...+ 2 +1=(1+n)+(2+n-1)+...+(n+1){注：共n个(n+1)}=(1+n)n故1+2+...+n-1+n=(1+n)n/2当n=100时，得到50501*2*...*n的计算，用笔算的话，没有得到...

千问 · 2019-8-9 10:20:44

等差数列求和，有一个著名的公式高斯公式1+2+3+4+...+100求和有一个口诀
首项加末项乘以项数除以2结果就是（1+100）x100/2=5050 项数简便算法为（尾数-首位）/公差+1也就是项数=（100-1）/1+1=100例1：1+4+7+10+13+...+100=运用首项加末项乘以项数除以2
项数...

千问 · 2019-8-9 10:20:44

方法如下：(1+2+...+n-1+n)*2=1+2+...+n-1+n+n+(n-1)+...+ 2 +1=(1+n)+(2+n-1)+...+(n+1){注：共n个(n+1)}=(1+n)n故1+2+...+n-1+n=(1+n)n/2当n=100时，得到50501*2*...*n的计算，用...

千问 · 2019-8-9 10:20:44

1-100的和为5050。...