四边形的题

显示全部楼层 · 2009-3-2 10:20:58

四边形ABCD的对角线交于点O，且三角形ABC的面积为3，三角形BCD的面积为8，三角形CDA的面积为9，三角形DAB的面积为4。
求S△ABO+2S△BCO+3S△CDO+4S△DAO

千问 · 2009-3-2 10:20:58

过D和B分别作AC的高BE、DF，△ADC与三角形ABC同底，所以面积比等于高的比即S△ADC/S△ABC=DF/BE=9/3=3同理S△DOC/S△BOC=DF/BE=S△AOD/S△AOB=3又因为S△DOC+S△BOC=S△BCD=8,S△AOD+S△AOB=S△ABD=4所以S△ABO=1,S△BOC=2,S△COD=6,S△AOD=3那么S△ABO+2S△BCO+3S△CDO+4S△DAO=1+2*2+3*6+4*3=1+4+18+12=35...