问一题初中分解因式题

显示全部楼层 · 2009-3-1 13:03:23

若a,b,c分别是△abc的三条边。且（a2+b2）2 - 4a2b2=0,请判断△abc的形状。

千问 · 2009-3-1 13:03:23

（a2+b2）2 - 4a2b2=(a2+b2+2ab)(a2+b-2ab)a2+b2+2ab>0a2+b2-2ab=0(a-b)^2=0a=b△abc的形状为等腰三角形...

千问 · 2009-3-1 13:03:23

(a^2+b^2)^2-4a^2b^2=0,(a^2+b^2+2ab)(a^2+b^2-2ab)=0,(a+b)^2(a-b)^2=0,因为(a+b)^>0,所以(a-b)^2=0，所以a=b，三角形为等腰三角形...

千问 · 2009-3-1 13:03:23

式子打开（字母后面的4是4次方）a4+b4+2a2b2 - 4a2b2=0a4+b4-2a2b2=0（a2-b2）2=0所以a2-b2=0(a+b)(a-b)=0因为abc是三角形三边所以a-b=0所以是等腰三角形...

千问 · 2009-3-1 13:03:23

因为（a2+b2）2 - 4a2b2=0所以（a2-b2）2=0所以△abc是等腰三角形以上方程转换原理(X+Y)2-4XY=(X-Y)2...

千问 · 2009-3-1 13:03:23

（a2+b2）2 - 4a2b2=0那么可以得到(a2+b2+2ab)(a2+b2-2ab)=0即（a+b）2（a-b）2=0那么a=b所以是等腰三角形...