一道概率题

显示全部楼层 · 2009-3-2 08:00:43

从1,2,....10共十个数字中任取一个,取后放回,先后取七个数,每个数被取到的概率相同,求取到的七个数总和为20的概率
答案为26544/10000000,它的解法是球的号码总和为20的取法数目恰好为(x+x^2+...+x^10)^7中x^20的系数,这是为什么

千问 · 2009-3-2 08:00:43

你这样想，仔细观察这个式子(x+x^2+...+x^10)^7，换种方式写出来，(x+x^2+...+x^10)(x+x^2+...+x^10)(x+x^2+...+x^10)(x+x^2+...+x^10)(x+x^2+...+x^10)(x+x^2+...+x^10)(x+x^2+...+x^10)取7个数，就相当于从这7个括号里面每一个都随机取一项出来，那总和为20的取法数目，就相当于出现x^20的次数，也就是它的系数了...

千问 · 2009-3-2 08:00:43

100分之49...