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直棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是直角梯形,∠BAD=∠ADC=90°，AB=2AD=2CD=2.求证：AC⊥平面BB1C1C

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3 | 2009-3-1 17:20:00 | 显示全部楼层 |阅读模式

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千问 | 2009-3-1 17:20:00 | 显示全部楼层

过C作CE垂直AB于点E因为 ∠BAD=∠ADC=90°，AD=CD=1所以四边形ADCE是正方形所以 CE=AE=1因为 AB=2所以 E是AB的中点因为 AE=BE=CE=1所以角ACB=90度所以 AC垂直BC因为直棱柱ABCD-A1B1C1D1中 CC1垂直底面ABCD，AC在底面ABCD内所以 AC垂直CC1因为 AC垂直BC所以 AC垂直平面BB1C1C...

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