一共有12个球,其中有一个不符合标准(或轻或重),现在有一个天平,只允许称3次,如何将这个球找出来?

显示全部楼层 · 2006-1-13 00:08:12

分三组:每组四个,第一组编号1-4，第二组5-8，第三组9-12.第一次称：天平左边放第一组，右边放第二组。A 第一种可能：平衡。则不同的在第三组。接下来可以在左边放第9、10、11号，右边放1、2、3号三个正常的。a.如果平衡，则12号是不同的;b.如果左重右轻，则不同的在9、10、11号中，而且比正常球重。再称一次：9放左边，10放右边，如果平衡，则11号是不同的；如果左重右轻，则9号是不同的，如果右重左轻，则10号是不同的。c.如果左轻右重，道理同bB 第二种可能：左重右轻，则不同的在1-8号中，但不知比正常的轻还是重。第二次称：左边放1、2、5号，右边放6、9、3号。a.如果平衡。则不同的在4、7、8中。可以称第三次：左边放4、7，右边放9、10。如果平衡，则8是不同;如果左重右轻，则4是不同；如果左轻右重，则7是不同。b.仍然左重右轻。则不同的在位置没有改变的1、2、6中。可以称第三次：左边放1、6，右边放9、10。如果平衡，则2是不同; 如果左重右轻，则1是不同;如果左轻右重，则6是不同。c：左轻右重。则不同的在5、3、中，因为只有它们改变了原来的位置。可以称第三次：左放5，3，右放9，10。如果左轻右重，则5是不同，如果左重右轻，则3是不同。C 第三种可能：左轻右重，道理同B至此，不论发生任何情况，称三次都可以找出不同，而且知道比正常的轻了还是重了。

千问 · 2006-1-13 00:08:12

一、平均分成三堆二、把第一堆和第二堆分到天平上1、平衡那么次品在第三堆中，在第三堆中取三个（左）出来和三个正常（右）的进行比较，（1）如果左边重（或轻）那说明次品是重（或轻）的，在左边的三个中取二个天平两边各放一个就解决了（一轻一重或相等）；（2）如果相等就说明第三堆中剩下的那个是次品。2、不平衡（不妨设为左轻右重）记左边四球为1234号右边为5678号，左边拿掉34号，右边拿掉8号，再将2号放到右边，7号放到左边，此时左边为17号二球，右边为562号三球，在第三堆中取一球放到左边补齐三球（1）平衡则次品在348号中，34有一轻或8重，取34号各放到天平一边即可得（相等则8为次品，不等则轻者为次品）（2）不平衡 a.左轻右重
则1轻或56有一重，解决方法如2（1） b.左重右轻
则7重或2轻，取一正品与其中之一比较可得次品

千问 · 2006-1-13 00:08:12

分成3份，分别是3，3，6接下来你应该知道怎么做了吧！

千问 · 2006-1-13 00:08:12

分三组:每组四个

千问 · 2006-1-13 00:08:12

太简单了吧？