设a是1 的立方根,则集合A={x|x=a^n+a^-n,n属于z}中的元素是

显示全部楼层 · 2009-3-2 02:24:28

如题。。复数的作业。。

千问 · 2009-3-2 02:24:28

如果a=1,则A={2},否则A={-1,2}.如果a=1,则对任意n属于z,x=a^n+a^-n=2,故A={2}.否则a=cos120+isin120或a=cos240+isin240,此时x=cos120n-isin120n,当n是3的倍数时x=2,当n不是3的倍数时,x=-1.同理a=cos240+isin240时与上述情况一样....

千问 · 2009-3-2 02:24:28

{1;-1/2+根号3i/2;-1/2-根号3i/2}...