高中三角函数问题

显示全部楼层 · 2009-3-3 18:00:37

已知sin(x)+cos(x)=(1/5)
求tan(x)=?
要过程谢谢

千问 · 2009-3-3 18:00:37

sin(x)+cos(x)=(1/5) 则平方得(sinx)^2+(cosx)^2+2sinxcosx=1/251+sin2x=1/25sin2x=-24/25由万能公式得：sin2x=2tanx/[1+(tanx)^2]所以2tanx/[1+(tanx)^2]=-24/2512*(tanx)^2+25tanx+12=0（4tanx+3)(3tanx+4)=0解得：tanx=-3/4,-4/3...

千问 · 2009-3-3 18:00:37

sin^2x+cos^2x=1sin(x)+cos(x)=(1/5) 解这个方程组25sin^2 x-5sinx-12=0(5sinx+3)(5sinx-4)=0sinx=4/5,或sinx=-3/5所以cosx=-3/5 或cosx=4/5 所以tanx =-4/3或tanx =-3/4...

千问 · 2009-3-3 18:00:37

sin(x)+cos(x)=(1/5)sinx^2+cosx^2=1联立解方程即可由sinxcos的正负可判断tanx的正负（同号）...

千问 · 2009-3-3 18:00:37

sin(x)+cos(x)=(1/5) ，得2sinacosa=1/25-1=-24/25<02sinacosa=2sinacosacosa/cosa=2tanacos^2a=2tana/sec^2a=2tana/(1+tan^2a)=-24/25所以tana=-1*12,x=-1...