如果一个图形有无数条不平行对称轴，那么怎么证明圆是唯一的可能？

显示全部楼层 · 2009-3-7 20:51:34

RT
结论是圆是唯一有无数条不平行对称轴的图形，请证明它
证明完整且有说服力的话我可以再加分！！
圆环也就是两个圆，所以归根结底还是圆的问题
或者你可以认为是求证圆环或圆是唯一可能
总之就是为什么除圆这种形状的图形以外没有别的图形是有无数条对称轴的？

千问 · 2009-3-7 20:51:34

圆有无数条对称轴，每条圆的直径所在的直线都是圆的对称轴. 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. 旋转180度后与原图重合. 被一个图形的一对对应点分成的两个图形是全等形圆的任何一对对应点所连线段本来就是对称轴我承认我没有考虑周到,太过于马虎.但别人的问题是一个图形有无数条不平行对称轴，怎么证明圆是唯一的可能. 你并没有正面回答,却指出了一个反例,而且连自己观点也没确定.最起码要说一句除了圆还有其他的图形,如.... 而你既没表示肯定也没表示否定.再说,等边三角形总共也只有三条对称轴,并没符合上述要求.明明就偏题了,又没说你是跑题!...

千问 · 2009-3-7 20:51:34

嘿，她出的题目的重点是唯一，所以只证明其不唯一就可否定结论，直线就是一个例子，这样还可以构造需多例子。但它们都不封闭。所以我的回答是：在封闭图形中，圆是唯一具有无数条不平形对称轴的图形；而在所有图形中，圆不唯一，如直线是一个一条对称轴与其他对称轴垂直的图形。遇到唯一这类字眼，只要举出一个反例，就可否定整个命题，明白了吧？再问一句，你证明它唯一了吗？...

千问 · 2009-3-7 20:51:34

只有圆(或圆环)是有无数条对称轴的....

千问 · 2009-3-7 20:51:34

用反证法。注意“无数条”这个词。...

千问 · 2009-3-7 20:51:34

圆环有无数条对称轴...