空间几何题

显示全部楼层 · 2009-3-4 13:26:20

空间中，将棱长为1的正四面体A-BCD向AB平行的平面上投影，所得到的投影面积范围是多少？（请写好解决过程，投影面积最大时和最小时的理由，谢谢……）

千问 · 2009-3-4 13:26:20

最大面积就是三角形ABC的面积，最小面积应为：取CD中点（第一位E）向AB做垂线（垂点第一位F）,以边AB为轴，转动四面体，使得线段EF垂直于地面时（即：AB贴于地面，EF直立（垂直）地面时），光线垂直地面入射，形成的四面体投影面积就为最小面积。具体数值。不在此赘述，暂只提供方案...