六年级奥数问题，很简单的~~~~~过程给我说一下

显示全部楼层 · 2009-3-4 21:38:48

1/3*1/5 + 1/5*1/7 + 1/7*1/9 + 1/9*1/11 + 1/11*1/13
回答出来会加分

千问 · 2009-3-4 21:38:48

原式=1/2*(1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+1/11-1/13) =1/2*(1/3-1/13) =1/2*10/39 =5/39 前面的答案都正确。我给你解释一下。1/3*1/5＝1/15＝（1/3-1/5）*1/21/5*1/7＝1/21＝（1/5-1/7）*1/2依此类推，所以有：原式=(1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+1/11-1/13) *1/2这时观察算式就可以发现，括号里的中间项都加减相抵了，只剩下首尾两项：1/3-1/13明白了吧。...

千问 · 2009-3-4 21:38:48

做这题时，你可以发现所有项都有两个特点，就是每一项的分母相差2，分子相同，则我们可以做下面的转换：1/3*1/5 + 1/5*1/7 + 1/7*1/9 + 1/9*1/11 + 1/11*1/13=1/2*（1/3-1/5)+1/2*（1/5-1/7)+1/2*（1/9-1/11)+1/2*（1/11-1/13)=1/2*(1/3-1/5+1/...

千问 · 2009-3-4 21:38:48

原式=1/2*(1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+1/11-1/13) =1/2*(1/3-1/13) =1/2*10/39 =5/39 楼上的抱歉啊！！...

千问 · 2009-3-4 21:38:48

原式=1/2*(1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+1/11-1/13)
=1/2*(1/3-1/13)
=1/2*10/39
=5/39...