急！！一道数学题！！！

显示全部楼层 · 2009-3-4 21:29:09

老师带学生去种树,学生们按人数正好分成相等的3组，一共种了312棵树。老师与学生每人种的一样多，都没超过10棵。求学生多少人？每人种多少？

千问 · 2009-3-4 21:29:09

(3x+1)y=312 y不大于10 x,y都是正整数。3x+1=312/yx=(312-y)/3y=104/y-1/3y=6 x=17 3x=51学生51人，每人种6棵。...

千问 · 2009-3-4 21:29:09

312=1×312=2×156=3×104=4×78=6×52=8×39=12×26=13×24
因为老师与学生每人种的都没超过10棵，所以符合条件的有：
312=1×312=2×156=3×104=4×78=6×52=8×39 又因为：学生们按人数正好分成相等的3组，所以：总人数减一名老师就是学生数，而学生数还必须是3的倍数。...