急！~高中几何概型(高手进)

显示全部楼层 · 2009-3-4 21:26:37

将长为L的木棒随机的折成3段，求3段构成三角形的概率~…(麻烦给出计算过程，答案好我追加分！)

千问 · 2009-3-4 21:26:37

设一段为x,一段为y,剩下一段为L-x-y所以x>0,y>0,L-x-y>0,在平面直角坐标系中作出三个不等式围成的平面区域，可知面积为L^2/2如果要围成三角形，则两边之和大于第三边所以x+y>L-x-y;x+L-x-y>y;y+L-x-y>x即x+y>L/2;y<L/2,x<l/2;在平面直角坐标系中作出三个不等式围成的平面区域，可知面积为L^2/8故构成三角形的概率为面积之比即1/4...