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已知a,b是互异的正数，A是a,b的等差中项，G是a,b的正的等比中项，A与G有无确定的大小关系？

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11 |

1 | 2009-3-5 00:02:35 | 显示全部楼层 |阅读模式

要证明的过程！！！

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千问 | 2009-3-5 00:02:35 | 显示全部楼层

A>G。证明如下：(a+b)/2-√ab=(a+b-2√ab)/2=(√a-√b)*(√a-√b)/2因为a≠b,所以上面的结果恒大于零（上式是一个平方式），显然有A>G。根号没有打完整，很抱歉。希望还能看明白。...

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千问

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