0.999999(无限)=1?

显示全部楼层 · 2009-3-5 10:34:35

0.999999(无限)=1?
解：
令0.99999...=x,则10x=9.9999...
两式相减得：9x=9,故x=1.

千问 · 2009-3-5 10:34:35

对...

千问 · 2009-3-5 10:34:35

首先要明确一点：0.99999（无限）不是一个常数，而是一种极限表达形式，所以解决这个问题要用极限思想解决，而楼主解法是按照常数的解题方法解决的，根本上是错误的。其次，0.99999（无限）是无限接近于1的，可以用这个式子来表达：1-0.000…1，中间省略号表示无限多个0，即1-1/10的n次方，n趋于无穷大，用极限的方法来解，1/10的n次方的极...

千问 · 2009-3-5 10:34:35

如果x足够大的话，我认为是大于1。...

千问 · 2009-3-5 10:34:35

无限的概念是0.999(无限)无限接近于1，但是永远不会等于1。故上式不等于。用反正法。要是你那个等式成立，那0.999……98=0.999……9也成立。以此类推，最终可导出0=1. 你说成立不成立？楼主的解题方法真让我大开眼界。两边相减后应该是9x=8.999999……...

千问 · 2009-3-5 10:34:35

=1...