若长方体三个面的面积分别为根号2，根号3，根号6，则长方体的对角线长为

显示全部楼层 · 2009-3-5 13:24:51

ab=根号2, bc=根号3, ca=根号6平方 a^2b^2=2, b^2c^2=3, c^2a^2=6可以求出a^2=2,b^2=1,c^2=3对角线长=sqrt(a^2+b^2+c^2)=sqrt6...

千问 · 2009-3-5 13:24:51

设：长方体的长、宽、高分别为a、b、c则ab=√2，ac=√3，bc=√6∴a^2=1/2,b^2=2,c^2=3又∵对角线=√（a^2+b^2+c^2)=√(1/2+2+3)=√22/2...

千问 · 2009-3-5 13:24:51

对角线=√（a^2+b^2+c^2)=√(1+2+3)=√11...

千问 · 2009-3-5 13:24:51

根号22/2...