求三道极限lim,需要详细过程，请教数学高手谢谢

显示全部楼层 · 2009-3-5 16:38:03

三道极限题都是n趋紧正无穷的lim
lim n->正无穷 (2^n+1) / (1-3^n)
lim n->正无穷 (n^2) / (1.01^n)
lim n->正无穷
n!+1 / (n+1)!
有关章节泰勒公式和拉格朗日~

千问 · 2009-3-5 16:38:03

lim n->正无穷 (2^n+1) / (1-3^n)=lim n->正无穷 (2^n) / (-3^n)=lim n->正无穷 (2/3)^n =0lim n->正无穷 (n^2) / (1.01^n)=0为什么你可以参考连续函数极限的罗比达法则lim n->正无穷 n!+1 / (n+1)!=lim n->正无穷 n! = 正无穷lim n->正无穷 (n!+1) / (n+1)!=lim n->正无穷 n! / (n+1)!=lim n->正无穷 1 / (n+1) =0...

千问 · 2009-3-5 16:38:03

其它不用管只要把底数最大的数除下来剩下的就只有常数和极限为0的分数，那么那个常数就是最终解。1、2/32、03、0...

千问 · 2009-3-5 16:38:03

1.(2^n+1)/(1-3^n)=((2/3)^n+(1/3)^n)/((1/3)^n-1)=02.(n^2)/(1.01^n)=(n^2)/(1+0.01*n+n*(n-1)*0.01^2/2!+...)=200003.(n!+1)/(n+1)!=1/(n+1)+1/(n+1)!=0...