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初二数学求a^5+1/a^5的值

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3 | 2009-3-5 22:30:58 | 显示全部楼层 |阅读模式

已知a+1/a=3,a^2+1/a^2=7,a^3+1/a^3=18,求a^5+1/a^5的值

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千问 | 2009-3-5 22:30:58 | 显示全部楼层

因为a+1/a=3,a^2+1/a^2=7,a^3+1/a^3=18所以(a^2+1/a^2)(a^3+1/a^3)=7*18即a^5+a^2/a^3+a^3/a^2+1/a^5=126a^5+1/a+a+1/a^5=126a^5+3+1/a^5=126所以a^5+1/a^5=123...

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千问 | 2009-3-5 22:30:58 | 显示全部楼层

(a^3+1/a^3)(a^2+1/a^2)=a^5+1/a^5+a+1/a 所以a^5+1/a^5=(a^3+1/a^3)(a^2+1/a^2)-(a+1/a)=18*7-3=123...

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千问 | 2009-3-5 22:30:58 | 显示全部楼层

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