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已知f(x)为一次函数，且f(x)=x+2∫[0,1]f(t)dt,则f(x)=

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2 | 2009-3-7 15:59:27 | 显示全部楼层 |阅读模式

∫[0,1]就是微积分中0-1的区间中

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千问 | 2009-3-7 15:59:27 | 显示全部楼层

假设该一次函数的表达式为：y=kx+b,可得到：2∫[0,1]f(t)dt=2∫[0,1]（kt+b）dt
=[0,1]2(kt^2/2 + bt)
=k+2b;代入题目条件可得到：f(x)=x+2∫[0,1]f(t)dt
=x+k+2b=kx+b,比较对应项系数，可得到：k=1,b=-1,所以：f(x)=x-1....

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