初中数学题一道（平行四边形的）！原题没配图！～

显示全部楼层 · 2009-3-7 00:03:28

已知四边形ABCD，AD‖BC,AB=DC,AC与BD相交于点O,角BOC=120，AD=7,BD=10,求四边形ABCD的面积
原题目就没图！
求详解过程！

千问 · 2009-3-7 00:03:28

根据题意，因为AD‖BC,AB=DC 所以四边形ABCD是等腰梯形或平行四边形。平行四边形时如下解答：解：作BE⊥AC 因为四边形ABCD是平行四边形所以OB＝OD＝BD/2＝5，OA＝OC，BC＝AD＝7 因为∠BOC＝120度所以∠BOE＝60度所以∠OBE＝30度所以OE＝OB/2＝5/2，OM＝5√3/2 根据勾股定理得： CE^2＋BE^2＝BC^2 所以(2.5＋OC)^2＋(5√3/2)^2＝7^2 解得OC＝3 所以AC＝6 所以S四边形ABCD ...

千问 · 2009-3-7 00:03:28

因为AD‖BC,AB=DC 所以四边形ABCD是等腰梯形或平行四边形。平行四边形时如下解答：解：作BE⊥AC 因为四边形ABCD是平行四边形所以OB＝OD＝BD/2＝5，OA＝OC，BC＝AD＝7 因为∠BOC＝120度所以∠BOE＝60度所以∠OBE＝30度所以OE＝OB/2＝5/2，OM＝5√3/...

千问 · 2009-3-7 00:03:28

平行四边形或梯形都要考虑对于平行四边形要用到余弦定理对于梯形要用三角形的面积等于两边乘夹角的正弦积的一半余弦定理三角形ABC中，a^2+b^2-2ab*cosC=c^2
a,b,c轮换成立三角形ABC中 S=1/2*ab*sinC
a,b,c轮换成立可推导出梯形中用对角线及其夹角求面积的公式...