帮助！！急！已知sin(π-α)cos(-8π-α)=60/169,且π/4<α<π/2,求sinα和cosα的值

显示全部楼层 · 2009-3-7 00:07:09

奖励分十五分，！！
我做了一晚上也没想清楚。~~~
跪谢！！！

千问 · 2009-3-7 00:07:09

有条件知sina>cosa>0 =>原式=sina*cosa=60/169 1=(sina)^2+(cosa)^2 =(sina+cosa)^2-2sina*cosa =>(sina+cosa)^2=1+2sina*cosa =1+120/169=289/169 =>sina+cosa=17/13 则sina,cosa可以看成一元二次方程的两个根 x^2-(17/13)x+(60/169)=0 解可得：x1=12/13,x2=5/13 =>sina=12/13 cosa=5/13...

千问 · 2009-3-7 00:07:09

sina=12/13,cosa=5/13sin(兀-a)=sina,cos(-8兀-a)=cosa.求得它们的可能值为5/13与12/13，又有a在(兀/4,兀/2)上，知sina>cosa,故可得答案如上...