本文从Riemann积分和Lebesgue积分的定义出发,揭示它们的本质并不是划分的不同,而是在于分别由其可积函数全体构成的空间是否具有完备性。关键词:Riemann积分; Lebesgue积分;划分;可积;完备中图分类号:O 172
文献标识码:A在一般的分析书中,只揭示了Riemann积分[1]和Lebesgue积分[2]的关系,指出了Lebesgue积分是Riemann积分的一种推广,并为一般有界函数Riemann积分提供了一个简明的判别准则[2,3]。但没有指出Rie-mann积分和Lebesgue积分的本质区别到底是什么。下面我们就从它们的定义出发,利用空间的完备性概念来加予探讨。...
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