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分式证明题

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2 | 2009-3-7 15:27:15 | 显示全部楼层 |阅读模式

若abc=1 求证(a/ab+a+1)+(b/bc+b+1)+(c/ac+c+1)=1

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千问 | 2009-3-7 15:27:15 | 显示全部楼层

因为abc=1 (a/ab+a+1)+(b/bc+b+1)+(c/ac+c+1) =a/(ab+a+1)+ab/(1+ab+a)+1/(1+ab+a) =1注：第二个分式分子分母同时乘以a，第三个分式分子分母同时乘以ab...

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千问 | 2009-3-7 15:27:15 | 显示全部楼层

a/ab+a+1)=(1/bc)/(b/bc+1/bc+1)=1/(bc+b+1)c/ac+c+1)=bc/(bc+b+1)(a/ab+a+1)+(b/bc+b+1)+(c/ac+c+1)=(1+b+bc)/(1+b+bc)=1...

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