行舟问题

显示全部楼层 · 2009-3-7 23:07:58

游船顺流而下，每小时行14千米，逆流而上，每小时行10千米，两游船同时从同一地点出发，其中一条顺流而下，然后返回，结果1小时后，他们又同时回到出发点，问这1小时有多少时间两条船的前进方向相同？
过程

千问 · 2009-3-7 23:07:58

解：显然两船都有来回， 1小时内它们走的最远距离相等。设其为S.
对顺水船而言，S(1/14+ 1/10)=1.则S=35/6(千米）。
则顺水船顺水用时=35/84(小时）。而此时逆水船还没到达其最远距离S处，这时顺水船已开始返航，即过了35/84小时后，两船同向。当逆水船到达S处后，两船又开始反向。即逆水船走了（S/10=35/60)小时后开始反向。故二者的时间差即为同向时间。
由35/60-35/84=35*(1/6*35)=1/6(小时）=10（分钟）。则这1小时内两船有10分钟的前进方向相同。...