一道小学奥数题

显示全部楼层 · 2009-3-8 13:28:54

我国古代著名的数学著作孙子算经中有这样一道名题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？翻译成今天的语言就是：一个数除以三余2，除以5余3，除以7余2，这个数做小是多少？要过程，急。

千问 · 2009-3-8 13:28:54

理解“中国剩余定理”才看得懂哟！哥哥！[5,7]*2*2=140[3,7]*3=63[3,5]*2=30[3,5,7]=105140+63+30-105*2=23...

千问 · 2009-3-8 13:28:54

23...

千问 · 2009-3-8 13:28:54

这个数除以3余2,除以7也余2,说明它是21的倍数加2,是23,44;65.....从中间找符合除以5余3条件最小的,答案是23...

千问 · 2009-3-8 13:28:54

即，一个整数除以三余二，除以五余三，除以七余二，求这个整数。中国数学家秦九韶于1247年做出了完整的解答，口诀如下三人同行七十希，五树梅花廿一支，七子团圆正半月，除百零五便得知这个解法实际上是，首先利用秦九韶发明的大衍求一术求出5和7的最小公倍数35的倍数中除以3余数为1的最小一个70（这个称为35相对于3的数论倒数），3和7的最小公倍数21相对...

千问 · 2009-3-8 13:28:54

就是除以3余2，除以5余3，除以7余2 除以3余2，有5，8，11，14，。。第一个除以5余3的数是8 同时满足前两个条件的数是8，23，38，53，第一个除以7余2的数是23 就是23，或＋n×3×5×7...