一元二次方程应用

显示全部楼层 · 2009-3-8 17:04:13

1.在Rt△ABC中，AB⊥AC，AD是斜边BC上的中线。已知AB/AD =根号3.且AC=4.求△ABC的面积。
2.线段AB长为1，点C在线段AB上，且AC/AB = CB/AC。求线段AC的长。

千问 · 2009-3-8 17:04:13

第一题的推导依据：勾股定理，直角三角形斜边中线等于斜边的一半∵在RT△ABC中，∠A=90°∴AB^2+AC^2=BC^2(勾股定理)∵在RT△ABC中，AD是斜边中线∴BC=2AD（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）∴AB^2+AC^2=4AD^2∵AB/AD=根号3∴AB=根号3AD∴(根号3AD)^2+AC^2=4AD^2∵AC=4∴3AD^2+16=4AD^2∴AD^2=16∵AD>0∴AD=4∵AB/AD=根号3∴AB/4=根号3∴AB=4倍根号3∴S△ABC=（AB×AC）/2=(4倍根号3 ×4)/2=8倍根号3...