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数学题目

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查看11 | 回复4 | 2009-3-8 22:53:20 | 显示全部楼层 |阅读模式
关于实数的题目：已知0<X<1,且X+x分之1=根号8 求x-x分之1

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千问 | 2009-3-8 22:53:20 | 显示全部楼层
（X+X^-1)^2=(8^0.5)^2X^2+（X^-2）+2=8(完全平方公式展开，X^2是X的平方，X^-2就是X分之1的平方）所以有X^2+X^-2=6故X^2+（X^-2）-2=4上述式子配成完全平方公式的展开式，再合成就成了（X-X^-1)^2=4即X-X^-1=-2（因为0<X<1,所以X小于X^-1,结果是负数）...
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千问 | 2009-3-8 22:53:20 | 显示全部楼层
X+x分之1=根号8x^2+1/x^2+2=8x^2+1/x^2=6(x-x分之1)^2=x^2+1/x^2-2=6-2=40<X<1,x-x分之1=-2...
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千问 | 2009-3-8 22:53:20 | 显示全部楼层
等于四...
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千问 | 2009-3-8 22:53:20 | 显示全部楼层
(x+1/x)^2=8=(x-1/x)^2+4so:(x-1/x)^2=4x-1/x=+-2...
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