高一数学在线求救

显示全部楼层 · 2009-3-8 23:21:24

已知tanθ=1/3 ，则Cos^2θ + 1/2Sinθ 的值等于？
对不起，我弄错题了，Cos^2 θ + 1/2Sin 2θ
少了一个2

千问 · 2009-3-8 23:21:24

tanθ=sinθ/cosθ=1/3,sin^θ+cos^θ=1,可得sinθ=(1/10)开二次方cos^2θ=1-4sinθ+4sin^θ故原式=7/5-（7倍根号10）/20...

千问 · 2009-3-8 23:21:24

sinθ/cosθ=tanθ=1/3 cosθ=3sinθ 代入恒等式(sinθ)^2+(cosθ)^2=1 所以(cosθ)^2=9/10 (sinθ)^2=1/10 sinθ/cosθ=1/3>0所以sinθcosθ>0所以sinθcosθ=根号[(sinθ)^2(cosθ)^2]=3/10所以原式=(cosθ)^2+...

千问 · 2009-3-8 23:21:24

是cos2θ还是cosθ平方？你自己带进去就可以了...

千问 · 2009-3-8 23:21:24

cos^2θ+1/2sin2θ=cos^2θ+sinθcosθ=(cos^2θ+sinθcosθ)/(sin^2θ+cos^2θ)=(1+tanθ)/(tan^2θ+1)=(1+1/3)/(1/9+1)=6/5...

千问 · 2009-3-8 23:21:24

sin^θ=1/10Cos^2θ + 1/2Sinθ =cos^2θ+sinθcosθ=sin^2θ*(cot^2θ+cotθ)=12/10=1.2ok...