空间几何问题

显示全部楼层 · 2009-3-9 20:21:30

在直三棱柱ABC-A1B!C1中底面三角形ABC为等腰三角形角B =90 °D为BB1上的一点且面DA1C 垂直于AA1C1C
求证 D为BB1的中点

千问 · 2009-3-9 20:21:30

由于在网上难以回答，现就做思路解释以A1B1 B1C1 B1B作空间直角坐标系，把边长设为1，1，根号2，高为2，然后写出各点坐标，设D点为（0，0，m)写出DB1的向量表示法，（若一条直线垂直于一个面，则其所在平面与原平面重合），再写出AC AA1的向量表达式，点乘为零，联立方程求解最终解得D为（0，0，1）既说明D为BB!中点...