急!高中数学函数题

显示全部楼层 · 2019-8-15 10:18:52

已知函数f(x)=-x(x-1)(x-a)在(2,正无穷)上为减函数,试确定a的取值范围.高手来啊在线等我正在应试

千问 · 2019-8-15 10:18:52

1.(1)设f1(x)=ax2(a≠0),则1=a×1,∴a=1.f2(x)=k/x(k>0)与y=x联立,得两个交点A(x1-y1)=(√k,√k),B(x2-y2)=(-√k,-√k),则(x1-x2)2+(y1-y2)2=82,∴k=8,f2(x)=8/xf(x)=x^2+(8/x)(2)x2+(8/x)=a2+(8/a)(x-a)(a2x2+a2x-8)/(ax)=0.∵a>3,x≠0,△=a(a3+32)>0,∴a2x2+a2x-8=0有两个实数解,第三...

千问 · 2019-8-15 10:18:52

画图即可解。函数共有两个拐点，显然点0，1都在2的左边，所以决定第二个拐点的就是a了，显然a只有最大值！对三次函数，拐点即是在两个令y=0的x1,x2中间，即(x1+x2)/2.如在(2,正无穷)上为减函数，则（a+1）/2≤2，故a≤3...

千问 · 2019-8-15 10:18:52

先求导函数
令导函数小于零
再用x表示a
代入x>2解出a...

千问 · 2019-8-15 10:18:52

求民导，在那个区间导数小于零。...

千问 · 2019-8-15 10:18:52

a小于2...