已知an=log(n+1) (n+2),我们把乘积a1*a2*a3*……*an为整数的数n叫做“劣数”

显示全部楼层 · 2009-3-9 19:26:19

则在区间（1，2008）内的所有劣数的和为多少

千问 · 2009-3-9 19:26:19

n=1，则a1=log(2)3n=2，则a1=log(2)3，a2=log(3)4，a1a2=2，为劣数。由于log(a)b*log(b)c = log(a)c所以只有当真数为2的k（k为整数）次方时该数为劣数。因此，当真数分别为4，8，16，32，64，128，256，512，1024时，为劣数。即，n=2，6，14，30，126，254，510，1022以上这些n的和为1964...