一个关于数论的问题

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查看11 | 回复2 | 2009-3-10 14:41:33 | 显示全部楼层 |阅读模式
2^37-1有一个200与300之间的质数因子,求这个因子。
希望有详细的过程,谢谢。
不能直接用所有200与300之间的质数去试的。

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千问 | 2009-3-10 14:41:33 | 显示全部楼层
既然知道它的一个因子在200与300之间,200与300之间的质数因子共有16个,211,223,227,229,233,239,241,251,257,263,269,271,277,281,283,293, 一个个试好了,没有什么好办法.大数分解是数学上的难题,这是著名的莫森数形为2^n-1,n为素数,还有一个是费尔玛数形为2^(2^n)+1,寻求它们的素因子至今没有什么好的方法,对一些特殊的莫森数,费尔玛数可能有一些技巧性十分强的方法,比如n=4的费尔玛数.对2^37-1这样的莫森数如知道它的素因子范围,范围又不太大,试除也可是一种可行的好方法....
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千问 | 2009-3-10 14:41:33 | 显示全部楼层
2^37-1=137438953471=223*616318177...
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