高一数学问题求助。数列问题。

显示全部楼层 · 2009-3-10 15:19:11

画一个边长为2cm的正方形，再将这个正方形各边的中中点相连得到第2个正方形，以此类推，这样一共画了10个正方形。求：（1）第10个正方形的面积；（2）这10个正方形的面积的和。

千问 · 2009-3-10 15:19:11

边长是以A1=2为首项，等比为2分之根号2的等比数列。即An=2*（2分之根号2）^(n-1)面积Sn=An*An=4*0.5^(n-1),是等比数列1、面积为S10=0.5^72、面积和就是等比数列求和4*(1-0.5^10)/(1-0.5)=8-0.5^7...

千问 · 2009-3-10 15:19:11

（1）1/128（2）8(1-(0.5)十次方)...

千问 · 2009-3-10 15:19:11

(1):各边中点相连得到的正方形为原正方形面积的一半。所以第二个正方形的面积为第一个的1/2。则第三个正方形面积为1/2*1/2=1/4所以第十个正方形的面积为第一个正方形面积的1/2的9次方为1/512。第一个正方形的面积为4平方厘米，则第十个正方形面积为1/128平方厘米。(2):面积之和等比数列求和，首项为4，公比为1/2，项数为10。则根...