高二数学选修之复数问题

显示全部楼层 · 2009-3-12 22:25:41

若复数z满足1-z\1+z=i,则|1+z|等于（）？
请给出详细的解题步骤，谢谢！！

千问 · 2009-3-12 22:25:41

z(i+1)=1-i z=(1-i)/(1+1)=-i * |1+z|=|1-i| =根号2 * 上下都乘以(1-i),然后就记住i平方得-1就行了...

千问 · 2009-3-12 22:25:41

如果题目是：（1+Z）/（1-Z）=i则答案应该是：【-（1-z）+2】/（1-z）=i推出-1+2/(1-z)=i推出2/（1-z）=1+i推出2/（1+i）=1-z推出z=1-2/1+i推出z=（i-1）/（1+i）所以1+z=(i-1)/(1+i)+(1+i)/(1+i)=2i/(1+i)=2i(i-1)/i的平方-1=2i（i-1）/-2=-i的...