初中数学几何证明题（全等）

显示全部楼层 · 2009-3-13 01:09:49

题在这里

不要用圆，或高中的知识，只用全等

千问 · 2009-3-13 01:09:49

答案是30度，很简单：设角3 = 角4 = x，则：角CAD = 60-x，角CBD = 120-2x。作三角形CBD的内心（即角平分线的交点）E（E在AD上），并连接CE与BE。因为角CAE = 角CBE = 60-x，所以C、A、B、E四点共圆。所以角EAB = 角ECB = 30度。 BTW：我看到了你的补充条件，不过我没想出来。^_^...

千问 · 2009-3-13 01:09:49

满意答案有错误，求证AFE全等于ACB时用的条件是ssa，没有这个判定...

千问 · 2009-3-13 01:09:49

在CD上取点E，使得DE=DB，连接AE；延长DC至D点F，使得CF=CA，连接AF因为角3=角4，DE=DB，AD=AD所以三角形AED全等于三角形ABD所以 AE=AB因为角1=角...

千问 · 2009-3-13 01:09:49

我只能做这么多了，不好意思...

千问 · 2009-3-13 01:09:49

楼主啊，你确定你的条件没有少？用全等好像不能做的吧。你在看看。你别听楼上的乱说，他犯了一个致命的错误：“因为 AF=AC，AE=AB，三角形AFE和三角形ACB都是锐角三角形所以三角形AFE全等于三角形ACB ”AF=AC，AE=AB到没错，可是“三角形AFE和三角形ACB都是锐角三角形 ”能作为全等的条件吗？好像是不能的吧。所以他的结论：“三角...