数学相似题目

显示全部楼层 · 2009-3-14 13:40:49

在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，EC⊥AB，垂足为E，试说明△BDE∽△BAC。

千问 · 2009-3-14 13:40:49

∠AEC = ∠ADC = 90 所以 AEDC 四点共圆所以 ∠DEC = ∠DAC ∠EDA = ∠ECA ∠BCE = ∠BAD ∠BDE = ∠BCE +∠DEC = ∠BAD + ∠DAC = ∠BAC 同时 ∠EBD = ∠CBA 因此 △BDE∽△BAC 附录: 关于四点共圆的知识 1) 如果不同的两点 (例如 D E ) 对共同的线段(例如 AC) 所张的角度相等,则四点共圆 2) 若四点共圆, 则其中两点(例如E A) 对相对线段(例如DC) 所张的角度相等如果没学过四点共圆的知识,请声明.我再重新想办法给你证明不过本题目其实就是训练四点共圆===...