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已知函数f(x)=x^2+(lga+2)x+lgb满足f(x)=-2,且对一切实数x都有f(x)≥2x,求实数a,b的值

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查看11 | 回复1 | 2009-3-14 14:08:31 | 显示全部楼层 |阅读模式
已知函数f(x)=x^2+(lga+2)x+lgb满足f(x)=-2,且对一切实数x都有f(x)≥2x,求实数a,b的值

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千问 | 2009-3-14 14:08:31 | 显示全部楼层
由f(-1)=-2 得 1-(lga+2)+lgb=-2 ===> lgb=lga-1 因为 对一切实数x都有f(x)>=2x，即 f(x)-2x>=0 x^2+(lga+2)x+lga-1-2x>=0 x^2+lga*x+lga-1>=0 (x∈R) 所以，判别式<=0 ,则 (lga)^2-4(lga-1)<=0 (lga-2)^2<=0 得到 lga=2 于是 a=100 进而 b=10...
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