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如果方程ax2+bx+c=0满足a+c=b(a不等于0),则方程必有一根为

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4 | 2009-3-14 15:20:07 | 显示全部楼层 |阅读模式

如果方程ax2+bx+c=0满足a+c=b(a不等于0),则方程必有一根为
有过程吗

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千问 | 2009-3-14 15:20:07 | 显示全部楼层

将a+c=b代入方程可得到：ax^2+(a+c)x+c=0,运用十字交叉因式分解可得到：(x+1)(ax+c)=0所以方程必有一根x=-1。...

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千问 | 2009-3-14 15:20:07 | 显示全部楼层

当x=-1时方程左边=a-b+c因为a+c=b所以a-b+c=0=右边所以x=-1时，方程成立所以有一根为-1...

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千问 | 2009-3-14 15:20:07 | 显示全部楼层

由原式：2a+c=-bxa+c=b则a=(1-x)b带入2b-2xb+bx=-c即c=xb-2bc=(x-2)b带入2a+bx+bx-2b=0a=(1-x)2b将a.b.c带入：...

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千问 | 2009-3-14 15:20:07 | 显示全部楼层

一个根是x=1.将a+c=-b代入方程得到ax^2-ax-cx+c=0化简得到(x-1)(ax-c)=0,所以x=1...

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