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高一数学一题

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2 | 2009-3-14 20:56:05 | 显示全部楼层 |阅读模式

若a1,a2,a3, … ,an(n≥2)都是正数，那么（a1+a2+a3+…+an)/n ≥
n√(a1a2a3…an)
(当且仅当a1=a2=a3= …an时取等号)

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千问 | 2009-3-14 20:56:05 | 显示全部楼层

要证明（a1+a2+a3+…+an)/n ≥ n√(a1a2a3…an) (当且仅当a1=a2=a3= …an时取等号)成立啊？因为(a-b)的平方大于等于0.所以a平方加b平方大于等于2ab.所以根号a的平方加根号b的平方大于等于2倍根号ab所以a+b≥2√ab 所以有几个数n就为几，有几个数就将这几个数相加...

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